Résolution d'un problème de contôle optimal via la direction hybride

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La résolution des problèmes de contrôle optimal est un domaine de recherche très actif et le choix de la méthode de résolution adéquate à chaque type de problème est crucial. Dans cette thèse, après avoir établi les fondements théoriques du domaine et analysé les limites des méthodes classiques, nous avons exposé une nouvelle approche pour résoudre des problèmes de contrôle optimal avec ou sans contraintes sur l'état. Elle est construite à partir de la méthode du support développée par R. Gabasov pour la programmation linéaire. Notre approche consiste à combiner la méthode du support à direction hybride pour le problème discret associé et une procédure finale similaire à la méthode du tir afin de trouver une solution exacte ou une solution assez proche de la solution exacte pour le problème initial. Nous avons également étendu cette approche à des problèmes de contrôle optimal avec un signal de sortie borné.