Processus presque périodiquement unitaires et équations différentielles stochastiques

Voir Plus Voir Moins

Afficher le Résumé

Cette thèse porte sur l'étude d'existence et unicité de solutions presque périodiquesunitairespour une classe d'équations différentielles stochastiques avec descoefficients presque périodiques. Plus précisément, nous étudions l'existence etl'unicité d'une solution presque périodiquement unitaire l'équationdifférentielle stochastique suivante : dX(t)= -a X(t) dt + F(t) dt + G(t) dW(t), t ?R, où, a>0, W est un mouvement Brownien standard sur R, F : R ?R et G : R-R sont des fonctions presque périodiques. Dans une seconde étape, nous généralisons ce résultatau cas d'une équation différentielle stochastique semi-linéaire dans un espace de Hilbert.