Sur la commande robuste d'ordre fractionnaire des systèmes linéaires et applications

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Cette thèse porte sur l'étude et à la conception de lois de commande d'ordre frac-tionnaire,reconnues par leur capacité à améliorer les performances fréquentielles et temporelles des systèmes dynamiques. Elle met en avant deux approches principales: la commande CRONE, fondée sur la Fonction de Transfert Idéale de Bode (FTIB) d'ordre fractionnaire, assurant la propriété d'iso-amortissement, et le contrôleur fractionnaire PI?Dµ,offrant une flexibilité de réglage supérieure àc elle du PID classique grâce aux ordres non-entiers?etµ.Cette flexibilité nécessite toute fois de nouvelles méthodes des ynthèse adaptées. Les principaux apportsde cette thèse se déclinent en trois contributions majeures: -a proposition d'une nouvelle vari antede FTIB,nommée FTIB-F; -e développement d'une méthode de réglage PI?Dµ originale,basée sur la FTIB; -a conception d'une architecture innovante de la commande LADRC d'ordre fractionnaire (FO-LADRC), accompagnée de sa méthode de synthèse, fondée sur la FTIB-F. La validité et la robustes se des approches proposées ont été confirmées à travers des simulations numériques approfondies et un exemple expérimental représentatif.