Inférence statistique dans le modèle autorégressif d'ordre un à innovations associées

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Cette thèse porte sur l'inférence statistique des processus linéaires à innovations associées, remettant en question l'hypothèse classique d'innovations indépendantes et identiquement distribuées. Notre étude se concentre sur le cas d'innovations négativement associées, élargissant ainsi le champ d'application des processus linéaires. Notre étude commence par un examen approfondi des différentes formes de dépendance faible, incluant l'association, le mélange et la dépendance faible au sens de Doukhan. Nous introduisons ensuite un processus autorégressif d'ordre un et proposons un estimateur des moindres carrés ordinaires. L'analyse des propriétés asymptotiques de cet estimateur constitue le cœur de notre travail. Nous démontrons que la consistance n'est pas toujours garantie dans ce contexte. En utilisant le théorème fonctionnel, nous établissons les conditions sous lesquelles l'estimateur présente une normalité asymptotique en présence de dépendance faible. Cette recherche a contribué à une meilleure compréhension des processus linéaires avec innovations associées, ce qui a fait l'objet d'un article publié dans *Communications in Statistics-Theory and Methods*