L'intérêt pour la conception, la fabrication et l'utilisation de robots mobiles autonomes s'est rapidement accru au cours de la dernière décennie. La principale motivation de cet intérêt est le large éventail d'applications potentielles dans lesquelles ces systèmes autonomes peuvent servir. Ces applications incluent, mais ne sont pas limitées à, la couverture de zone, les missions de patrouille, la surveillance de périmètre, les missions de recherche et de sauvetage, et la conscience situationnelle. Notre travail a pour objectif principal de réaliser la synthèse de lois de commande non linéaires et de navigation adaptées au contrôle dynamique et la navigation d'un robot mobile non holonomique à entraînement différentiel est abordé. Une solution basée sur l'optimisation pour la commande et la navigation est conçue, analysée et appliquée à un robot mobile non holonomique. L'une des principales motivations pour considérer de telle solution est sa capacité à gérer des systèmes contraints et non linéaires tels que les robots mobiles non holonomiques. De plus, les développements récents des algorithmes d'optimisation dynamique ainsi que du traitement informatique ont facilité l'application des méthodes basées sur l'optimisation. Nous avons commencé par présenter la modélisation cinématique et dynamique d'un robot mobile à entraînement différentiel. Par la suite, deux problèmes de contrôle d'un robot mobile non holonomiques sont considérés. Tout d'abord, ces problèmes de contrôle sont la stabilisation (régulation) du point et le suivi de la trajectoire. Cependant, de nombreux contrôleurs ont été fournis, au début, nous avons commencé par le contrôleur le plus simple de stabilisation de point, à savoir le contrôle PID d'orientation et de translation, après cela, nous avons étendu le contrôleur de stabilisation de point à un contrôleur de stabilisation de séquence de points, qui utilise des segments reliant des points successifs, et ensuite un algorithme pour forcer le robot à rester sur le segment est utilisé pour garantir la stabilité et l'ordre des points de cheminement. Ensuite, nous avons étiré ce contrôleur pour obtenir un contrôleur de suivi de trajectoire.Dans ce dernier, nous avons utilisé un contrôle de linéarisation de la rétroaction pour guider le robot sur une trajectoire prédéfinie.Par ailleurs, nous avons proposé un schéma de contrôle prédictif de modèle (MPC) non linéaire pour remplir les deux tâches de contrôle. Il utilise le modèle de dynamique des erreurs pour piloter le robot, les coûts et les contraintes utilisés sont ceux traditionnellement utilisés dans la littérature pour garantir la stabilité asymptotique du système en boucle fermée. En revanche, nous utilisons un critère de stabilité récemment développé dans lequel la stabilité asymptotique en boucle fermée peut être garantie en choisissant de manière appropriée la longueur de l'horizon de prédiction du contrôleur MPC. Cette méthode est basée sur la contrôlabilité en temps fini ainsi que sur les limites de la fonction de valeur du MPC. Pour faciliter la programmation, une boîte à outils nommée CasADi est utilisée pour implémenter l'algorithme dans l'environnement MATLAB. Ensuite, on a examiné et comparé deux algorithmes pour localiser le robot et cartographier l'environnement en se basant sur la théorie des probabilités, à savoir le filtre de Kalman étendu et le filtre de particules, également appelé FastSlam. Enfin, nous avons discuté des méthodes qui permettent au robot de planifier son mouvement et de rechercher un chemin approprié pour traverser les points de passage et éviter les obstacles. De plus, cette thèse construit une base pour l'utilisation du NMPC dans le domaine des robots mobiles non-holonomes pour naviguer (éviter des obstacles) à travers les obstacles avec une stabilité asymptotique.