Approche commande à gain récursif pour la commande des systèmes non linéaires strict feedback systems :Application à la machine SPMSM

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Dans cette thèse, nous avons développé une nouvelle approche pour la commande des systèmes non linéaires appartenant à la classe Strict Feedback Systems. Cette nouvelle approche, à laquelle nous nous référons par le nom Commande à Gain Récursif, est basée sur l'introduction d'une nouvelle notion de signaux que l'on a désigné par le nom signaux fictifs. Ces derniers sont dits fictifs car ils n'existent pas réellement. L'approche Commande à Gain Récursif permet, d'une part, de mieux traiter les inconvénients de l'approche Backstepping et ce sans implémentation de filtres, i.e. régler définitivement le problème d'explosion de complexité et celui d'explosion de termes et, d'autre part, de rendre possible la commande d'un ensemble beaucoup plus large de systèmes appartenant à la classe Strict Feedback Systems, i.e. hypothèses de travail beaucoup moins contraignantes. Ce résultat théorique est rendu possible grâce à l'utilisation des signaux fictifs. Plus encore et à la différence des approches Dynamic Surface Control et Command Filtered Backstepping, l'approche Commande à Gain Récursif est supérieure à celle du Backstepping. La commande en vitesse, par orientation du flux rotorique, de la machine synchrone à aimant permanent SPMSM est réalisée avec les approches Commande à Gain Récursif et Backstepping afin de comparer leurs performances et confirmer les résultats théoriques.