Sur les solutions asymptotiques périodiques, presque périodiques de certaines équations différentielles à retard

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Dans cette thèse, on s'est intéressé d'abord à un modèle de réseaux de neurones avec retards mixtes quand les fonctions d'activations sont asymptotiquement w-périodiques et Hôlderiennes. On a montré, en se basant sur le théorème du point fixe de schauder et les propriétés des fonctions limites périodiques qu'il possède au moins une solution asymptotiquement w-périodique. On a aussi montré la stabilité asymptotique et exponentielle de ce système dans ce cas. Toujours pour le même modèle, on a établi un résultat d'existence et d'unicité de solutions S-asymptotiquement w-périodiques quand les fonctions d'activations sont S-asymptotiquement périodiques et vérifient la condition de Lipschitz. Par la suite, nous avons obtenus des conditions qui assurent l'existence et l'unicité des solutions pseudo presque périodiques d'une équation de Nicholson à coefficients Stepanov pseudo presque périodiques avec un terme récolte linéaire ( le cas linéaire et le cas non linéaire).