Estimation et prédiction des processus spatiaux

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Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l'étude d'une classe de modèles spatiauxautorégressifs à coefficient aléatoire sous différentes hypothèses. Premièrement,nous avons étudié les propriétés probabilistes telles que la stationnaritéet l'existence des modèles spatiaux. Deuxièmement, nous avons présenté de nouveauxrésultats théoriques originaux sur l'estimation dans les modèles de champs aléatoiresnon linéaires. Nous nous sommes concentrés sur le modèle autorégressif à coefficientsaléatoires indexés à deux dimensions d'ordre (p1, p2) ? N2, 2D -RCAR(p1, p2) enabrégé. Nous avons développé d'abord une procédure d'estimation du maximum devraisemblance (MLE) pour estimer les paramètres inconnus de 2D?RCAR(p1, p2).De plus, nous avons démontré que les estimations sont fortement consistantes. Enfin, cesrésultats sont ensuite appliqués pour construire des estimateurs efficaces pour lemodèle 2D-RCAR d'ordre (0, 1). Ensuite, une partie de la simulation est donnéepour illustrer l'efficacité et la précision des estimations.