Notre travail consiste à étudier un problème du type intégro-différentiel qui découle de la théorie de transport des neutrons en introduisant un type de problèmes appelés problèmes perturbés. L'étude des problèmes de perturbations singulières occupe une place importante parmi les problèmes mathématiques étudiés de nos jours et dans le passé. En effet, ce type des problèmes se présente souvent dans la nature, ils sont caractérisés par la présence d'un petit paramètre qui lorsqu'il tend vers zéro, donne lieu généralement à un phénomène physique appelé "couches limites". Dans les études théoriques, ces problèmes apparaissent de deux façons différentes: Soit physiquement, le petit paramètre étant une donnée du problème, par exemple un coefficient de diffusion, ou un coefficient de viscosité, etc..., et dans ce cas on cherche à comparer la solution de ce problème à celle du problème limite qui correspond (au moins formellement) à la valeur nulle de ce paramètre. Soit inversement, les perturbations singulières peuvent apparaitre indirectement comme un outil de démonstration; ce sont les méthodes dites de "régularisation" ou de "viscosité artificielle" qui consistent à renforcer la régularité de l'équation en ajoutant un terme plus régulier affecté d'un petit coefficient. Le travail de recherche effectué dans ma thèse vise à étudier des équations intégro-différentielles non-linéaires soumises à des conditions aux limites du type Dirichlet homogènes. Nous établissons l'existence de solutions en employant la méthode des perturbations singulières comme outil naturel. Les problèmes perturbés sont des problèmes hyperboliques classiques, non locaux, non-linéaires et les limites des sous-suites de leurs solutions, dans des espaces de type Sobolev, sont des solutions du problème principal.