Equations différentielles stochastiques gouvernées par un mouvement brownien fractionnaire

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Cette thèse porte sur l'étude d'existence et unicité d'une solution presque périodique en distribution pour des équations différentielles stochastiques gouvernées par un mouvement brownien fractionnaire. En particulier, nous nous intéressons à l'étude d'existence et unicité d'une solution presque périodique en loi infinidimensionnelle pour une équation différentielle stochastique affine régie par un mouvement brownien fractionnaire d'indice de Hurst H? (0,1/2)?(1/2,1), sous la forme : dX_t=(a_(0 ) (t)-X_t)dt+(b_0 (t)+b(t) X_t )dB_t^H, où a0 , b0 et b sont des fonctions définies de R à valeurs dans R presque périodiques et l'intégrale stochastique considérée est l'intégrale divergence du calcul de malliavin .