Contribution à la commande prédicitive des systèmes dynamiques

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La contribution de cette thèse consiste à proposer une approche de contrôle prédictif des systèmes dynamiques basée sur le calcul variationnel (équations d'Euler-Lagrange) et le principe du minimum de Pontryagin (équations d'Hamilton-Pontryagin). Le principe de cette approche consiste à résoudre un système d'équations algébriques au lieu d'un problème d'optimisation. En effet, elle consiste à résoudre sur un horizon de contrôle, les conditions d'optimalité à l'aide de la méthode de l'itération variationnelle. Les conditions d'optimalité sont données par les équations d'Euler-Lagrange ou les équations d'Hamilton-Pontryagin. Ce problème à deux valeurs limites est résolu de manière itérative en utilisant une fonctionnelle de correction qui donne à la fois l'état optimal et le contrôle optimal. Puis en imposant, à chaque instant d'échantillonnage, les conditions aux limites actuelles, un système d'équations algébriques est obtenu et résolu, ce qui permet d'obtenir le contrôle optimal à appliquer à chaque instant d'échantillonnage.