L'objectif de ce mémoire est d'apporter une contribution à la modélisation et simulation numérique de la convection dans une cavité semi-ouverte, à travers le modèle mathématique des écoulements de fluides compressibles à faible nombre de Mach. Le modèle proposé ici consiste à permettre d'étendre le domaine d'application des résultats aux problèmes de convection à larges écarts de température non pris en charge par l'approximation de Boussinesq. Pour valider le modèle nous l'avons appliqué dans quatre situations différentes. Le premier cas traité est le problème purement hydrodynamique de l'écoulement escalier. Pour valider nos résultats nous les avons confrontés aux travaux d'Armaly et Erturk. Puis nous avons traité le problème thermique de la cavité fermée différentiellement chauffée. Nos résultats en termes de nombre de Nusselt moyen, de pression et de masse volumique sont comparés au Benchmark de Le Quéré. Le troisième problème examiné est celui de la cavité fermée remplie d'un mélange non dilué et soumise à un gradient de concentration du soluté. Dans ce cas nos résultats sont comparés à ceux de travaux de thèse de Sun. Notre dernier cas de validation est le problème du transfert thermique couplé à un transfert massique dans une cavité fermée, soumise à des gradients de température et de concentration. Dans tous ces cas les confrontations ont été favorables ; ce qui nous a permis d'envisager l'application de notre modèle aux cavités semi-ouvertes. Nous avons traité le cas d'une cavité avec un écoulement d'air entrant par un orifice de petite dimension situé en haut de la paroi de gauche et sortant par le bas de la paroi de droite. Pour un taux de ventilation fixé, le champ de vitesse et de température dans la cavité ouverte sont déterminés puis les échanges thermiques aux parois en fonction du nombre de Grashof sont évalués. Nous nous sommes intéressés en particulier à l'incidence du paramètre d'écart à l'approximation de Boussinesq sur la configuration de l'écoulement et sur la valeur des transferts pariétaux, pour juger de la limite de l'application de l'approximation de Boussinesq.