Approximation dans le systéme de files d'attente avec rappels , à serveur non fiable et cliets impatients

Voir Plus Voir Moins

Afficher le Résumé

Les systèmes d'attente avec rappels sont très utilisés dans la modélisation stochastique des systèmes informatiques et de télécommunications, entre autres. Dans ce travail, on étudie quelques problèmes liés au phénomène de rappels dû à la non ?abilité du serveur qui peut être sujet à des coupures physiques ou des attaques informatiques. Le modèle considéré ici prend en compte la maintenance corrective et préventive. De telles politiques sont très utilisées dans plusieurs situations pratiques comme par exemple dans les systèmes de production ou pour la maintenance des sites web. Nous donnons la condition nécessaire et su?sante pour que le système soit stable. On obtient la loi de probabilité conjointe de l'état du serveur et du nombre de clients en orbite et dans le système. Cette distribution est obtenue en termes de transformée de Laplace et de z-transformée. Nous établissons des résultats sur les mesures de performance d'intérêt qui peuvent être utiles pour les praticiens. Ensuite, nous fournissons une analyse asymptotique de la distribution marginale de la taille de l'orbite dans certaines conditions extrêmes, (i) tra?c chargé, (ii) taux de rappels faible et (iii) instantanée des clients impatients. Nous complétons notre travail par des exemples numériques