Contribution à la commande des systèmes à événements discrets soumis à des contraintes temporelles.

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Ce travail traite de la commande des systèmes à événements discrets modélisés par des graphes d'événements P-temporels dans l'algèbre standard toute en assurant le respect des contraintes qui sont les temps de séjour des marques dans les places du graphe d'événements considéré. Dans un premier temps, Une commande prédictive en boucle ouverte est calculée sur un horizon fini, puis des gains de retour d'état sont obtenus sur un horizon infini par la résolution d'un problème d'optimisation convexe sous contraintes LMIs. Ces gains permettent de suivre un comportement 1-périodique en garantissant le respect des contraintes sur la variable de commande. Nous avons montré que le respect des contraintes est assuré par l'inclusion de l'ellipsoïde défini par la fonction de Lyapunov dans le polyèdre des contraintes. Cette inclusion est vérifiée par le calcul de la distance entre les hyperplans de ce polyèdre et l'ellipsoïde en question. Dans un deuxième temps, une approche géométrique ducommande prédictive est étendue à cette classe de SED. Nous avons montré que en utilisant le concept d'(A,B)-invariance, la commande prédictive en boucle ouverte sur un horizon fini peut être reformulée sous forme d'une programmation multiparamétrique dont la solution est donnée par des fonctions affines par morceaux (PWA). Enfin, les méthodologies proposées sont appliquées à un système de transport.