Contribution a la synthèse de contrôleurs fractionnaires pour la commande multi-objectives des systèmes linéaires

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Une méthode analytique pour la synthèse d'un contrôleur proportionnel intégrale dérivée (PID) en cascade avec un filtre d'ordre non entier est proposée pour les systèmes du premier ordre à retard instables. L'algorithme de conception est basé sur la méthode de commande à modèle interne (IMC). La structure de commande à deux degrés de liberté (2DDL) est aussi, utilisée pour améliorer les performances du système en boucle fermée. Dans cette structure, un contrôleur entier est utilisé pour stabiliser la boucle interne, puis un contrôleur fractionnaire est employé pour améliorer les performances du système en boucle fermée. La méthode de Walton-Marshall utilisée pour l'analyse de la stabilité des systèmes à retard, est ensuite utilisée, d'une part, pour établir la condition de stabilité interne de la boucle fermée du système (la partie fractionnaire du contrôleur en particulier), et, d'autre part, pour déterminer les paramètres du contrôleur stabilisant proportionnel (P) ou proportionnel dérivée (PD). Une application réelle est présentée afin d'implémenter la structure de commande à deux degrés de libertés pour la stabilisation d'un pendule inversé et l'asservissement du chariot sur lequel est monté le pendule.